Matematik i den oprindelige græske betydning af ordet er betegnelsen for læren om tal og rumstørrelser. Udviklingen af matematikken har imidlertid for længst overskrevet tallenes og rummets verden.
Højdepunktet i oldtidens matematiske tænkning blev nået i den græske kulturs storhedstid. Omkring 330 f.kr. blev Euklids «Elementer» skrevet. Måske det mest betydningsfulde værk i matematikkens historie.
I det Antikke Grækenland var der op til flere store matematikere. Dengang
var de fleste matematikere også filosofer, og derfor har bla. Pythagoras
fundet ud af meget mere end blot den velkendte læresætning. Han
var fx den første der hævdede at jorden var rund.
Euklids opdagelser var oftest baseret på den logiske sans, og ikke nogen
større matematisk viden.
Pythagoras
(Omkring 570-500 f. Kr.)
Den mest folkekendte græske matematikker og filosof er nok Pythagoras.
Det var ham med den berømte læresætning: a²+b²=c²
Pythagoras var den første, der betegnede sig selv som filosof. Filosof
er et græsk ord, som betyder ven af visdom, og Pythagoras var også
i høj grad det, vi forstår ved en filosof. Derudover betegnes
han også som moralprædikant, samfundsreformator, matematiker,
fysiker og astronom.
Pythagoras er mest kendt for den pythagoræiske læresætning,
som siger: "I en retvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen
lig med summen af kvadraterne på kateterne."
Dvs. at hvis man tager arealet af de to kvadrater (a og b), der står
vinkelret på hinanden, og lægger dem sammen, så får
man arealet af det kvadrat ( c ) der ligger overfor vinklen på 90º.
Grunden til at denne læresætning er så brugbar er, at man
ved hjælp af denne kan udregne højder på bygninger, træer
og andre ting der er så høje at de ikke kan måles med "målebånd".
Pythagoras var også først til at hævde, at jorden er et
himmellegeme ligesom planeterne, at den drejer rundt om sin egen akse, at
den er kugleformet, og ikke flad som en pandekage, samt at både jorden
og de øvrige planeter bevæger sig rundt om en central ild. Dette
resultat kom han til ved at iagttage den skygge, jorden kaster på månen.
Pythagoras opdagede, at tonerne, lydene, kan måles med ganske almindelige
tal. De toner, som et musikinstruments strenge afgiver, bestemmes af strengenes
længde, og denne længde kan angives i tal. Med denne opdagelse
grundlagde han akustikken, og samtidig fik det også pythagoræerne
til at tro, at tallene kan forklare alt i verden og tilværelsen.
Eukleides
(330-275 f. Kr.)
Den matematikker der har haft størst betydning for hvordan matematikken
ser ud i dag er nok Eukleides også kaldet Euklid. Han skrev værket
Elementer, som formodentlig kun er overgået af bibelen.
Eukleides også kaldet Euklid, som stammede fra Athen, skabte sit livsværk i Alexandria, som var et stort forsknings center i Ægypten.
Euklids position i den videnskabelige forsknings historie hviler først og fremmest på hans arbejde med geometrien. Han arbejdede med geometrien i ordets egentlige betydning, landmåling eller endnu mere korrekt måling af jorden. Han kom her til at yde et formidabelt bidrag til denne videnskab i særdeleshed og til matematikken i almindelighed. Det er Euklids fortjeneste, at han samlede, underbyggede, reviderede og ordnede datidens geometriske viden og kunnen til et logisk, beviseligt og praktisk anvendeligt hele.
Han begyndte med at definere visse grundbegreber som for eksempel en ret linje, et punkt eller en trekant, og dernæst søgte han at fastlægge visse absolutte sandheder eller aksiomer om disse begreber; sandheder som måtte være så indlysende og korrekte for ethvert normalt tænkende menneske, og som derfor ikke behøvede at bevises.
Et par eksempler på absolutte sandheder er, at et hele altid er større end en del deraf, og at der mellem to punkter altid kan trækkes en ret linje, og den rette linje er den korteste afstand mellem dem. Euklid viste, hvordan man gennem logiske slutninger kan finde frem til andre mere komplicerede sandheder.
Hovedparten af Euklids resultater eller lære blev samlet i et værk på femten papyrusruller betitlet Elementer. De første af dem har været standard lærebogen i geometri helt op til vore dage, og praktisk talt al den geometri, vi lærer den dag i dag, er euklidisk geometri. Elementer blev en bestseller, formodentlig kun overgået af biblen.
